Глава 638. Умная идея для доказательства
Институт физики.
Ло Вэньсюань и Лу Чжоу стояли перед доской в кабинете директора и уже продолжительное время молча смотрели на надписи на доске.
Прошло еще пять минут.
Ло Вэньсюань внезапно нарушил молчание.
- Могу я что-нибудь выпить?
- Алкоголь?
- Да, это моя привычка. Когда не могу что-то решить, я выпиваю.
- А потом скинешь все на кого-нибудь другого? Просто хочешь оставить трудности в стороне?
- Не говори так... Разве я - такой человек? - Ло Вэньсюань потер нос и посмотрел на доску. - Ладно, тогда потом, я вдруг кое-что вспомнил.
- Что?
- Статью в "Математическом ежегодник", опубликованную в 1974 году... Я не помню, какой выпуск, Виттен показывал мне ее. Там упоминался возможный способ.
"Математический ежегодник" - один из четырех крупнейших математических журналов, и все статьи, опубликованные в нем, очень авторитетны.
Лу Чжоу протянул ему мел и жестом предложил подойти к доске.
После того, как Ло Вэньсюань немного повертел мел в руках, размышляя, он подошел к доске и начал писать.
- Простейший случай плотности энергии со стандартным порядком будет λφ^4+φ2, где...
Ло Вэньсюань замолчал и посмотрел на Лу Чжоу.
- Существование и уникальность поля уже доказаны автором статьи, я могу найти ее, чтобы ты посмотрел.
- Хорошо, - Лу Чжоу кивнул. - Продолжайте.
Ло Вэньсюань повернулся и продолжил писать.
- Масса поля удовлетворяет m=√(2+O(λ^3))
- Установив подмножество ∏ так, чтобы оно удовлетворяло ∏Ω, плотностью H, существование разрыва массы зависит от следующего… То есть для константы C, C < √2,="" и=" " λ0="">0. Кроме того, константа B оператора A(A∈ ∏) для любого 0 ← λ ← λ0 имеет (AΩe ^ (- tH)*AΩ)←Be ^ (- tC) и обозначается как 1 ← t...
Ло Вэньсюаню потребовалось около пяти минут, чтобы вспомнить все уравнения и написать их на доске.
- Ну, как-то так. Не уверен, не упустил ли я чего. Я посмотрю статью позже... Эй, почему ты на меня так смотришь?
- Ничего, - Лу Чжоу отвел взгляд и покачал головой. - Я просто немного удивлен.
Ло Вэньсюань кашлянул:
- Я все же - ученик Виттена.
А...
- ...
Хвастаться перед Лу Чжоу бесполезно.
Не беспокоясь о Ло Вэньсюане, Лу Чжоу около минуты смотрел на доску.
В этом доказательстве была своя оригинальность.
При этом учитывалось, что одночастичное состояние есть собственное состояние оператора "масс" гильбертова пространства, а соответствующее собственное значение частицы масс. Согласно специальной теории относительности, если скорость света равна 1, масса M, энергия H и импульс P оператор обмена удовлетворяет условия M^2 = H^2 - P^2.
В этом частным случае возможно более подробно изучить спектр M, и в то же время масса поля M представляет собой изолированное собственное значение в спектре M, а соответствующее собственное состояние было наблюдаемым одночастичным состоянием. Это было неприводимое представление группы Пуанкаре.
Кроме того, формула оценки (1) доказала, что для любого ε>0 и достаточно малом λ разрыв масс Δ удовлетворяет Δ>(√2-ε). Вся проблема становилась понятной... По крайней мере, с точки зрения Лу Чжоу.
Лу Чжоу немного подумал, а потом высказал свое мнение.
- Теоретически это доказательство осуществимо, но есть несколько проблем, которые необходимо решить, например, частицы... Или как существование массы M не может быть определено. Тут нет доказательств этого. Кроме того, асимптотическое разложение λ в √(2+O(λ^3)) отсутствует.
Ло Вэньсюань ошеломленно и с недоверием посмотрел на Лу Чжоу.
- Ты все прочитал?
Лу Чжоу немного опешил от удивления друга и переспросил:
- Это сложно?
- Нет... Не так уж и сложно.
Ло Вэньсюаню потребовалось пять дней, чтобы понять эти уравнения.
Ну, эта статья была довольно простой в сравнении с некоторыми другими заданиями Виттена.
Ло Вэньсюань успокоился про себя и вернулся к главному вопросу. Он кашлянул и сказал:
- Асимптотическое разложение λ, о котором ты сказал, упоминалось в статье. Построив линейный оператор E2, спроецированный в состояние h, мы можем доказать для состояния массой меньшей двух частиц, что диапазон значений оператора E2 - пространство, образованное вектором вида Ω и e^(- sH) Ω. Что касается существования частицы с массой M...
Он замолчал и смущенно улыбнулся.
- Если я докажу это, разве не получу Филдсовскую премию?
- ...
Слова Ло Вэньсюаня логичны, поэтому Лу Чжоу даже не знал, что ответить.
Хотя это проблема квантовой хромодинамики, это также конкретная сложная математическая гипотеза.
Если бы кто-то мог математически доказать существование этой частицы, даже если бы он не получил Филдсовскую премию, он, как минимум, получил бы премию Хейнемана в области математической физики. Хотя она имела более низкий статус в академическом мире и не сопоставима с Нобелевской премией, не говоря уже о том, что призовой фонд составлял всего пять тысяч долларов, она все еще пользовалась большим уважением в мире математической физики. Многие специалисты по теоретической физике уже получали эту награду раньше.
Например, Вайнберг, основавший единую теорию электрослабого взаимодействия, получил премию в 1977 году. Два года спустя он получил Нобелевскую премию.
Если бы кто-нибудь мог найти значение M или хотя бы обнаружить эту частицу...
Это определенно было бы достойно Нобелевской премии.
Пока они размышляли, пришел сотрудник Института физики.
Он посмотрел на уравнения на доске и запутался. Он даже начал сомневаться в своей жизни.
Кто я?
Где я?
Что это за фигня на доске?
Он отбросил мысли о надписях на доске и постучал в открытую дверь.
- Профессор Лу, человек за пределами института спрашивает вас.
Лу Чжоу продолжал смотреть на доску.
- Кто?
- Он утверждает, что является владельцем "Новых материалов Чжуншань", вроде, его зовут Лю Ваньшань.