Глава 421. Существует!
Поначалу Лу Чжоу думал, что уже привык к подобному, но к его удивлению он чувствовал, что его сердце вот-вот выпрыгнет из груди.
Это не походило на доклад в Институте перспективных исследований, он столкнется не только с миром теории чисел, но и со всем математическим миром…
Лу Чжоу встал на сцену и глубоко вздохнул, пытаясь успокоиться.
Он взглянул на часы.
Он сделал серьезное лицо и набрался храбрости.
- Итак, начнём!
Ровно в 9 утра…
Никому не было нужды поддерживать порядок, шумный зал мгновенно затих.
На экране проектора появился заголовок.
"Доказательство существования и гладкости решения трехмерной задачи Навье-Стокса."
Лу Чжоу посмотрел на толпу и начал свой доклад.
- Почему машина, едущая по дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не испаряется?
- Мы уже давно задаем такие вопросы, но истина, которую мы жаждем, скрыта под завесой.
- В девятнадцатом веке изобрели уравнения, обобщающие законы текучести, и сделали эти уравнения лаконичными. Однако по сей день мы еще не имеем глубокого понимания математики и физики, стоящих позади этих уравнений.
- Математика - это строгая дисциплина о точных числах, и в ней нет места понятию "возможно".
- Но вернемся к моим первоначальным вопросам. Почему машина, едущая по дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не испаряется? Существует ли что-то таинственное в бесконечном времени, что заставляет уравнение расходиться?
- Пришло время ответить на эти вопросы.
После краткого вступления Лу Чжоу переключил презентацию на следующий слайд, к основному разделу доклада.
Лу Чжоу потратил несколько секунд на обдумывание слов, после чего повернулся лицом к аудитории и сделал краткий обзор своего доказательства.
Аудитория молчала.
Все смотрели на расчеты на экране. Все внимательно слушали, не желая упустить ни одной детали.
"μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t')△B(μ(t'), μ(t'))dt'"
"…"
- Когда мы вводим в уравнение производную Шварца однородного векторного поля μ0 и задаем временной интервал I ⊂ [0,+∞), то мы можем определить обобщенное решение H10 уравнений Навье-Стокса как непрерывное отображение μ→H10df(R3)...
Лу Чжоу с помощью лазерной указки показывал на экран во время объяснения.
В этой части ничего особенного не было.
Любая статья с исследованиями Навье-Стокса содержала подобное.
Однако решающую роль играл его билинейный оператор B' и многообразие Лу.
Следующая часть же была ключевой во всем процессе доказательства!
Лу Чжоу ввел понятие дифференциальных многообразий в уравнения с частными производными.
Это основная идея использования методов топологии для исследования дифференциальных уравнений в частных производных!
……………………….
Сюй Чэньян стоял в толпе и слегка постукивал ручкой по своему блокноту.
Через некоторое время он прошептал Чжан Вэю.
- Ты хоть что-то понимаешь?
Чжан Вэй покачал головой:
- Я знаю об дифференциальных уравнениях с частными производными не более тебя. Если тебе трудно понять, то и мне тоже.
Область исследования Чжан Вэя напоминала область исследований его руководителя Чжана Шоу, он сосредоточился на теории представлений, программе Ленглендса и распределении Дирихле.
Он не разбирался в уравнениях с частными производными, он только вкратце ознакомливался с уравнениями Навье-Стокса из личного интереса.
В конце концов, не все такие гении как Тао Теренс. Не каждый мог доказать слабую гипотезу Гольдбаха, изучить абстрактное доказательство уравнения Навье-Стокса и прочитать все статьи Синъити Мотидзуки…
В математике был люди, которые разбирались во всем, но они - крайне редки.
Сюй Чэньян посмотрел на расчеты на экране и произнес:
- Не могу в это поверить…
- Во что?
- Теория чисел, абстрактная алгебра, функциональный анализ, топология, дифференциальная геометрия, дифференциальные уравнения… Есть что-то, в чем он не силен?
Чжан Вэй с неуверенностью ответил:
- Возможно… алгебраическая геометрия?
Однако он вдруг вспомнил, что руководителем был Делинь, руководителем которого был Гротендик, отец-основатель алгебраической геометрии, а также "отец математики".
Основная теория современной алгебраической геометрии, в основном, выведена из книг, написанных Гротендиком.
Чжан Вэй был уверен, что Лу Чжоу также хорошо разбирается и в алгебраической геометрии, и что тот однажды придет с новыми результатами исследований в ней.
…………………………
Доклад продолжался.
Лу Чжоу говорил все быстрее и быстрее, его мысли становились все яснее и четче.
Введение многообразия Лу сыграло решающую роль в уравнения Навье-Стокса, словно молот ломал стены лабиринта.
Клубок загадок распутывался и распутывался.
Наконец они достигли кульминации.
Чарльз Фефферман сидел в углу зала с улыбкой.
Тао Теренс сидел на другом конце и пробормотал себе под нос:
- Понятно.
Его глаза блестели от возбуждения.
Вера сидела в заднем ряду и чувствовала воодушевление, воцарившееся в атмосфере. Ее сердцебиение участилось, и она ощутила гордость за своего руководителя.
Фальтингс тоже сидел в заднем ряду, наконец на его каменном лице появилась ухмылка…
Делинь заметил это и спросил:
- Что думаешь?
Фальтингс вернул свое безэмоциональное лицо и ответил:
- Сойдет.
Делинь улыбнулся и ответил ему в его же стиле:
- И ты, не краснея, говоришь такое?
Фильтингс проигнорировал шутливое замечание старого друга и посмотрел на часы, после чего встал.
Делинь спросил:
- Все уже почти закончилось, не собираешься подождать до конца?
- В этом нет никакой необходимости.
Фальтингс все уже понял.
А скучные вопросы зададут и без него.
Фалтьингс прошел сквозь толпу и вышел из зала.
Доклад закончился на том моменте, когда он покинул лекционный зал.
Последняя строка расчетов отобразилась на экране, и Лу Чжоу не нужно было делать никаких пояснений.
Поскольку зрители сами могли увидеть ответ на их вопрос.
- Объединив все вышеперечисленные выводы, можно увидеть очевидный результат. Решение трехмерной задачи Навье-Стокса существует и гладкое, как мы и ожидали!
Четко и уверенно произнес Лу Чжоу.
Он не был громким, но волшебно очаровательным.
И источником этого волшебства было знание.
Как только Лу Чжоу закончил говорить, толпа встала со своих мест.
После чего громогласные аплодисменты бесконечным эхом разнеслись по лекционному залу...